Splendorile și mizeriile lui Martingales: Istoria lor de la cazino la matematică

Titlul original:

The Splendors and Miseries of Martingales: Their History from the Casino to Mathematics

Conținutul cărții:

În ultimii optzeci de ani, martingalele au devenit esențiale în matematica hazardului. Acestea apar în teoria generală a proceselor stochastice, în teoria algoritmică a aleatorității și în unele ramuri ale statisticii matematice. Cu toate acestea, s-au scris puține despre istoria acestei evoluții. Această carte explorează câteva dintre teritoriile pe care istoria conceptului de martingale le-a transformat.

Istoricul martingalelor se confruntă cu o sarcină imensă. Putem găsi urme ale gândirii martingale chiar la începutul teoriei probabilităților, deoarece această teorie era legată de jocurile de noroc, iar evoluția participațiilor unui jucător ca urmare a urmării unei anumite strategii poate fi întotdeauna înțeleasă ca o martingală. Mai recent, în a doua jumătate a secolului al XX-lea, martingalele au devenit importante în teoria proceselor stochastice, chiar în momentul în care procesele stochastice deveneau din ce în ce mai importante în probabilități, statistică și, mai general, în diverse situații aplicate.

În plus, o istorie a martingalelor, la fel ca o istorie a oricărei alte ramuri a matematicii, trebuie să meargă mult dincolo de o prezentare a ideilor și tehnicilor matematice. Ea trebuie să exploreze contextul în care a avut loc evoluția ideilor: mediile intelectuale mai largi ale actorilor, rețelele care existau deja sau au fost create de cercetare, chiar și condițiile sociale și politice care au favorizat sau au împiedicat circulația și adoptarea anumitor idei.

Această carte prezintă o plimbare prin această istorie, în parte un tur ghidat, în parte o plimbare la întâmplare. Mai întâi, sunt prezentate studii istorice privind perioada 1920-1950, când martingalele au apărut ca un concept matematic distinct. Apoi sunt oferite perspective asupra perioadei cuprinse între 1950 și anii 1980, când conceptul și-a arătat valoarea în procesele stochastice, statistica matematică, algoritmul aleatoriu și diverse aplicații.