Teme de cercetare în analiză, volumul I: Teoria fundamentării

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.

Titlul original:

Research Topics in Analysis, Volume I: Grounding Theory

Conținutul cărții:

Această carte, care este prima din două volume, prezintă, într-un mod unic, unele dintre cele mai relevante instrumente de cercetare ale analizei moderne. Această lucrare oferă tinerilor cercetători toate tehnicile necesare pentru a explora diferitele subdomenii ale acestui subiect vast și introduce cadre relevante în care aceste instrumente pot fi utilizate imediat.

Volumul I începe cu fundamentele analizei moderne. Primele trei capitole sunt dedicate topologiei, teoriei măsurii și analizei funcționale. Capitolul 4 oferă o analiză cuprinzătoare a principalelor spații funcționale, în timp ce capitolul 5 acoperă subiecte mai concrete, precum analiza multivariată, care sunt strâns legate de aplicații și mai greu de găsit într-o formă compactă. Capitolul 6 tratează calculul neted și neted al funcțiilor; Capitolul 7 introduce anumite clase importante de operatori neliniare; iar Capitolul 8 completează cele trei capitole anterioare cu subiecte de analiză variațională.

Fiecare capitol al acestui volum se încheie cu o listă de probleme - utilă pentru înțelegere și studiu individual - și cu note istorice care oferă cititorului o imagine mai vie a modului în care s-a dezvoltat teoria. Volumul II constă în diverse aplicații care utilizează instrumentele și tehnicile dezvoltate în acest volum.

Oferind o imagine clară și amplă a instrumentelor și aplicațiilor analizei moderne, această lucrare poate fi de mare folos nu numai studenților absolvenți maturi care caută subiecte de cercetare, ci și cercetătorilor experimentați interesați de acest domeniu vast și bogat al matematicii.