Teoria categoriilor

Titlul original:

Category Theory

Conținutul cărții:

Această carte analizează generarea categoriilor săgeată ale unei categorii date, care este un fenomen fundamental și distinctiv al teoriei categoriilor, în analogie cu rolul fundamental al seturilor în matematica tradițională bazată pe seturi, pentru definirea numerelor naturale, de asemenea.

Această transformare inductivă a unei categorii în ierarhia infinită a categoriilor săgeată este extinsă la functori și transformări naturale. Autorul analizează proprietățile categoriale invariante (simetriile) sub astfel de transformări inductive.

Cartea se concentrează în special pe simetria globală (invarianța adjuncțiilor) și pe simetriile interne între săgeți și obiecte dintr-o categorie (în analogie cu teoriile de câmp precum mecanica cuantică și relativitatea generală). A doua parte a cărții este dedicată aplicațiilor mai avansate ale simetriei interne în informatică: pentru logica intuiționistă, calculul Lambda netipizat cu operatori Fixpoint, sistemele de tranziție etichetate în algebrele de procese și logica modală, precum și teoria integrării datelor.