Teoria categoriilor pentru științe

Recenzii ale cititorilor

Cartea lui David Spivak este bine primită pentru introducerea sa captivantă și accesibilă în teoria categoriilor, destinată în special nematematicienilor. Recenzenții apreciază dezvoltarea treptată a conceptelor, aplicațiile practice și includerea de exemple și soluții. Cu toate acestea, sunt exprimate preocupări cu privire la accesibilitatea sa din cauza tipografiei și a cantității potențial copleșitoare de material de referință înainte de introducerea conceptelor de bază. Unii consideră că accentul pus pe ologi și pe primele secțiuni este mai puțin benefic pentru înțelegerea teoriei categoriilor. În general, cartea servește ca o resursă valoroasă pentru cei interesați de aplicațiile teoriei categoriilor, în special în domenii precum informatica.

⬤ Stil de scriere captivant și pedagogie care motivează și facilitează învățarea.
⬤ Potrivit pentru cititorii cu puține cunoștințe de matematică.
⬤ Include o mulțime de exemple și soluții pentru a spori înțelegerea.
⬤ Discută aplicații practice în domenii precum știința calculatoarelor și tehnologia informației.
⬤ Versiuni timpurii disponibile online pentru evaluare.

⬤ Problemele tipografice legate de imprimarea cu contrast scăzut o fac greu de citit.
⬤ Unele secțiuni timpurii se concentrează pe oloage, pe care unii recenzenți le consideră mai puțin practice.
⬤ Acumularea treptată de cunoștințe matematice poate copleși sau frustra unii cititori.
⬤ Soluții limitate disponibile în primele capitole.
⬤ Densitatea mare de greșeli de scriere observată în prima ediție.

(pe baza a 20 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Category Theory for the Sciences

Conținutul cărții:

O introducere în teoria categoriilor ca limbaj de modelare riguros, flexibil și coerent care poate fi utilizat în toate științele.

Teoria categoriilor a fost inventată în anii 1940 pentru a unifica și sintetiza diferite domenii ale matematicii și s-a dovedit a avea un succes remarcabil în a permite o comunicare puternică între domenii și subdomenii disparate din cadrul matematicii. Această carte arată că teoria categoriilor poate fi utilă și în afara matematicii, ca un limbaj de modelare riguros, flexibil și coerent în toate științele. Informația este în mod inerent dinamică; aceleași idei pot fi organizate și reorganizate în nenumărate moduri, iar capacitatea de a traduce între astfel de structuri organizaționale devine din ce în ce mai importantă în științe. Teoria categoriilor oferă un cadru unificator pentru modelarea informațiilor care poate facilita transferul de cunoștințe între discipline.

Scrisă într-un stil atrăgător și direct, și presupunând puține cunoștințe de matematică, cartea este riguroasă, dar accesibilă pentru nonmatematicieni. Folosind bazele de date ca intrare în teoria categoriilor, cartea începe cu seturi și funcții, apoi introduce cititorul în noțiuni fundamentale în matematică: monoide, grupuri, ordine și grafice - categorii deghizate. După explicarea celor „trei mari” concepte ale teoriei categoriilor - categorii, functori și transformări naturale - cartea acoperă și alte subiecte, inclusiv limite, colimite, categorii de functori, sheave, monade și operade. Cartea explică teoria categoriilor prin exemple și exerciții, mai degrabă decât concentrându-se pe teoreme și demonstrații. Ea include mai mult de 300 de exerciții, cu soluții.

Category Theory for the Sciences își propune să creeze o punte între vasta gamă de concepte matematice utilizate de matematicieni și modelele și cadrele unor discipline științifice precum calculul, neuroștiința și fizica.