Teoria dovezilor logicii N4-paraconsistente

Titlul original:

Proof Theory of N4-Paraconsistent Logics

Conținutul cărții:

Cartea de față este prima monografie cu un accent central pe teoria dovezilor logicii paraconsistente în vecinătatea logicii paraconsistente constructive cu patru valori N4 a lui David Nelson. Volumul reunește o serie de lucrări pe care autorii le-au scris separat sau împreună despre diverse sisteme de logică tolerantă la inconsistență.

Materialul acoperă teoria demonstrativă structurală a - N4, - fragmentelor sale, inclusiv logica implicării de prim grad, - logicilor înrudite, cum ar fi logicile trilattice, sistemele conexive, sistemele logicii paraconsistente simetrice și duale și variațiile logicii bi-intuiționiste, - logicilor temporale paraconsistente, - subsistemelor substructurale ale N4, cum ar fi logicile liniare intuiționiste paraconsistente, logicile paraconsistente bazate pe quantale involutive și logicile Lambek paraconsistente. Deși teoria demonstrării logicii N4 și a logicii legate de N4 este tema centrală a prezentei monografii, modelele și semantica teoretică a modelelor joacă, de asemenea, un rol important în prezentare. Modelele relaționale, de tip Kripke, care sunt abordate oferă o perspectivă motivantă și intuitiv atractivă asupra logicii cu privire la care se demonstrează că sunt solide și complete.

Cu toate acestea, accentul se pune pe sistemele de demonstrație de tip Gentzen - în special pe calculele secvențiale de tip standard și mai puțin standard - pentru logici paraconsistente, iar eliminarea tăieturilor și consecințele acesteia reprezintă un subiect central. Un element unificator al prezentării este aplicarea repetată a teoremelor de încorporare pentru a transfera rezultate din alte logici, cum ar fi logica intuiționistă, la cazul paraconsistent.