Teoria secvențelor și seriilor infinite

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.

Titlul original:

Theory of Infinite Sequences and Series

Conținutul cărții:

Acest manual acoperă majoritatea subiectelor tradiționale ale secvențelor și seriilor infinite, începând chiar de la început - definiția și proprietățile elementare ale secvențelor de numere, și terminând cu rezultatele avansate ale convergenței uniforme și ale seriilor de puteri.

Textul se adresează studenților universitari specializați în matematică și științe naturale, precum și tuturor cititorilor interesați de secvențe și serii infinite. Este conceput pentru cititorul care are o bună cunoaștere practică a calculului. Nu sunt necesare cunoștințe anterioare suplimentare.

Textul este împărțit în cinci capitole, care pot fi grupate în două părți: primele două capitole se referă la secvențele și seriile de numere, în timp ce celelalte trei capitole sunt dedicate secvențelor și seriilor de funcții, inclusiv seriilor de puteri. În cadrul fiecărui subiect major, expunerea este inductivă și începe cu definiții și/sau exemple destul de simple, devenind mai comprimată și mai sofisticată pe măsură ce cursul avansează. Fiecare noțiune și rezultat cheie este ilustrat cu exemple explicate în detaliu. Unele subiecte și rezultate mai complicate sunt marcate ca completări și pot fi omise la o primă lectură.

Textul include un număr mare de probleme și exerciții, ceea ce îl face potrivit atât pentru utilizarea la clasă, cât și pentru studiul individual. Multe exerciții standard sunt incluse în fiecare secțiune pentru a dezvolta tehnici de bază și a testa înțelegerea conceptelor cheie. Alte probleme sunt orientate mai mult spre teorie și ilustrează puncte mai complicate ale teoriei sau oferă contraexemple la propoziții false care par a fi naturale la prima vedere. Soluțiile la problemele suplimentare propuse la sfârșitul fiecărui capitol sunt furnizate ca supliment electronic la această carte.