Teoria seturilor o introducere în demonstrațiile de independență, 102

Recenzii ale cititorilor

Recenzile cărții lui Kunen despre teoria seturilor subliniază claritatea, profunzimea și expunerea atentă a acesteia, în special în ceea ce privește metoda de forțare a lui Cohen. Mulți recenzenți o laudă ca pe o introducere excelentă în subiecte complexe considerate adesea inaccesibile. Cu toate acestea, unii exprimă faptul că această carte necesită materiale suplimentare pentru o înțelegere mai profundă și că îi lipsesc numeroase exemple practice.

⬤ Expunere clară și atentă, care face accesibile subiecte complexe.
⬤ Acoperire cuprinzătoare a subiectelor esențiale din teoria seturilor într-un format concis.
⬤ Se concentrează pe rezultate importante, în special pe independența ipotezei continuumului.
⬤ Vizează motivarea cititorilor cu obiective clare.
⬤ Stil de scriere amuzant și precis, favorabil înțelegerii profunde.
⬤ Exerciții bine structurate care oferă o trecere în revistă rapidă a rezultatelor esențiale.

⬤ Presupune cunoștințe prealabile de logică matematică și teoria seturilor, ceea ce poate să nu fie ideal pentru începători.
⬤ Unii cititori o consideră prea laconică și lipsită de exemple, în special în ceea ce privește diferitele tipuri de forțare.
⬤ Nu este la fel de concisă și clară ca referințele alternative (cum ar fi monografia lui Jech).
⬤ Capitolele timpurii au puține exerciții, ceea ce le face mai puțin atractive pentru studiul individual.

(pe baza a 6 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Set Theory an Introduction to Independence Proofs, 102

Conținutul cărții:

Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, Volume 102: Set Theory: An Introduction to Independence Proofs oferă o introducere la dovezile de consistență relativă în teoria axiomatică a seturilor, inclusiv combinatorică, seturi, arbori și forțare.

Cartea abordează mai întâi fundamentele teoriei seturilor și ale combinatoricii infinitare. Discuțiile se concentrează asupra problemei Suslin, axiomei lui Martin, seturilor aproape disjuncte și cvasi-disjuncte, arborilor, extensionalității și comprehensiunii, relațiilor, funcțiilor și bine-ordonării, ordinalelor, cardinalelor și numerelor reale. Manuscrisul meditează apoi asupra seturilor bine întemeiate și a dovezilor ușoare de coerență, inclusiv relativizarea, absolutul, teoremele de reflecție, proprietățile seturilor bine întemeiate și inducția și recursiunea asupra relațiilor bine întemeiate. Publicația examinează seturile construibile, forțarea și forțarea iterată. Subiectele includ forțarea Easton, forțarea iterată generală, modelul Cohen, forțarea cu funcții parțiale de cardinalitate mai mare, forțarea cu funcții parțiale finite și extensii generale.

Manuscrisul este o sursă fiabilă de informații pentru matematicienii și cercetătorii interesați de teoria seturilor.