Teoria seturilor și aplicațiile sale în fizică și informatică

Titlul original:

Set Theory and Its Applications in Physics and Computing

Conținutul cărții:

De ce să învățați teoria seturilor? Această carte oferă răspunsul - este interesantă, dar și utilă! Având o nouă abordare și privind dintr-o perspectivă nouă, discuția curge într-un mod prietenos și transparent, completată cu o mulțime de exemple și figuri.

Acest lucru face ca teoria să fie ușor de înțeles: demonstrațiile devin vii și vizuale, învelite cu aplicații interesante pentru studenții din matematică (aplicată), fizică și inginerie. Având în vedere teoria și aplicațiile, cartea ar putea servi drept manual în patru cursuri de matematică (universitare): Introducere în teoria seturilor și aplicațiile sale; Teoria haosului și stabilitatea -- un punct de vedere geometric; Analiza funcțională -- teoria Han-Banach; și Criptografie cu calcul cuantic.

Acesta predă teoria seturilor de la elementele de bază, inclusiv axioma alegerii, teorema ordonării bine și lemma lui Zorn. În plus, utilizează setul lui Cantor pentru a introduce teoria haosului din punct de vedere geometric. În plus, introduce formula binomială (și alte formule conexe) și le utilizează în mecanica statistică cuantică.

Și, în cele din urmă, utilizează lemma lui Zorn în analiza funcțională, relativitatea generală și mecanica cuantică. Există, de asemenea, aplicații practice în criptografie, corectarea erorilor, calculul cuantic și programare.