Teorii indecidabile: Studii de logică și fundamente ale matematicii

Recenzii ale cititorilor

Cartea este o lucrare clasică, frumos scrisă, care servește drept bază importantă în domeniul logicii și al teoriei. În timp ce mulți cititori o găsesc satisfăcătoare și stimulantă din punct de vedere intelectual, alții se luptă cu natura sa criptică și cu complexitatea demonstrațiilor prezentate.

⬤ Bine scrisă și concisă
⬤ servește ca text de bază în logică și teoria modelelor
⬤ oferă o privire de ansamblu revigorantă pentru cei familiarizați cu subiectul
⬤ încurajează gândirea profundă și vizualizarea conceptelor
⬤ o lucrare clasică a unui autor respectat.

⬤ Nu este ușor de înțeles
⬤ dovezile sunt adesea criptice și pot părea incomplete
⬤ poate fi copleșitoare pentru cei care nu sunt bine familiarizați cu subiectul
⬤ referințele pot fi dificil de parcurs pentru cititorii medii.

(pe baza a 9 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Undecidable Theories: Studies in Logic and the Foundation of Mathematics

Conținutul cărții:

Această carte de nivel universitar este bine cunoscută pentru dovada sa că multe sisteme matematice - inclusiv teoria zăbrelelor, geometria proiectivă abstractă și algebrele de închidere - sunt indecidabile. Bazată pe cercetări efectuate între 1938 și 1952, cartea constă în trei tratate ale unui autor prolific care se numără printre cei mai mari logicieni ai tuturor timpurilor.

Primul articol, A General Method in Proofs of Undecidability, examinează teoriile cu formalizare standard, teoriile indecidabile, interpretabilitatea și relativizarea cuantificatorilor. Al doilea articol, Undecidability and Essential Undecidability in Mathematics, explorează definabilitatea în teorii arbitrare și aritmetica formalizată a numerelor naturale.

De asemenea, se analizează recursivitatea, definibilitatea și indecidabilitatea în subteoriile aritmeticii, precum și extinderea rezultatelor la alte teorii aritmetice. Compilația se încheie cu „Undecidability of the Elementary Theory of Groups.