The Congruences of a Finite Lattice: O abordare demonstrativă prin imagine

Titlul original:

The Congruences of a Finite Lattice: A Proof-By-Picture Approach

Conținutul cărții:

Congruențele unui grilaj formează grilajul de congruență. În ultimele câteva decenii, studiul rețelelor de congruențe s-a impus ca un domeniu vast și important, cu un număr mare de rezultate interesante și profunde, precum și multe probleme deschise. Scris de unul dintre cei mai mari experți în teoria rețelelor, acest text oferă o introducere de sine stătătoare la congruențele rețelelor finite și prezintă principalele rezultate din ultimii 90 de ani. Acesta prezintă metoda „Proof-by-Picture”, semnată de autor, care este utilizată pentru a transmite ideile din spatele demonstrațiilor formale într-o manieră vizuală, mai intuitivă.

Principalele caracteristici includ: o discuție perspicace a tehnicilor de construire a rețelelor finite „frumoase” cu rețele de congruență date și extensii „frumoase” care păstrează congruența demonstrații complete, o bibliografie și un index extinse și peste 180 de ilustrații capitole suplimentare care acoperă noile rezultate din ultimiișapte ani, mărind dimensiunea acestei ediții la 430 de pagini, 360 de afirmații și 262 de referințe Acest text este potrivit pentru un curs universitar de un semestru în teoria rețelelor și va servi, de asemenea, ca o referință valoroasă pentru cercetătorii care studiază rețelele.

Recenzii ale edițiilor anterioare:

„(Această) monografie...este o lucrare excepțională în teoria rețelelor, ca de altfel toate contribuțiile acestui autor. Modul în care este scrisă această carte o face extrem de interesantă pentru specialiștii din domeniu, dar și pentru studenții în teoria rețelelor. - Cosmin Pelea, Studia Universitatis Babes-Bolyai Mathematica LII (1), 2007 „Cartea este de sine stătătoare, cu multe dovezi detaliate prezentate care pot fi urmate pas cu pas. Cred că această carte este un instrument foarte necesar pentru orice matematician care dorește o introducere ușoară în domeniul reprezentărilor congruente ale rețelelor finite, cu accent pe aspectele mai „geometrice”.” - Recenzii matematice