Topologie cuantică

Titlul original:

Quantum Topology

Conținutul cărții:

Această carte constituie un volum de recenzii pe tema relativ nouă a topologiei cuantice.

Topologia cuantică își are originea în descoperirile din 1984/1985 ale noilor invarianți ai nodurilor și legăturilor (polinoamele Jones, Homfly și Kauffman). Aceste invariante au fost rapid legate de grupurile cuantice și de metodele din mecanica statistică.

Aceasta a fost urmată de introducerea de către Edward Witten a metodelor teoriei câmpului cuantic în acest subiect și de formularea de către Witten și Michael Atiyah a conceptului de teorii topologice cuantice ale câmpului. Această carte este un volum de analiză a activității de cercetare în curs. Lucrările provin din discuțiile susținute în cadrul sesiunii speciale privind teoria câmpurilor cuantice topologice și a nodurilor a Societății Americane de Matematică, desfășurată la Dayton, Ohio, în toamna anului 1992.

Cartea constă dintr-un articol de sine stătător al lui Kauffman, intitulat Introducere în topologia cuantică și optsprezece articole de cercetare ale participanților la sesiunea specială. Această carte ar trebui să reprezinte o sursă utilă de idei și rezultate pentru oricine este interesat de interfața dintre topologie și teoria câmpului cuantic.