Tpicos en Espacios Mtricos

Conținutul cărții:

Studiul clasic al spațiilor mioritice este susținut de analiza asignărilor care generează o distanță pentru punctele din spațiu.

Acest lucru permite generalizarea multor rezultate cunoscute în analiza în care este prezentă noțiunea de apropiere. Acesta este motivul pentru care Spațiile Mitice sunt cele mai bogate exemple de Spații Topologice, iar studiul lor este fundamental pentru formarea academică a unui Matematician.

Motivat de acest lucru, prezentăm, prin exemple și exerciții, teoria clasică a Spațiilor Mitice și o abordare a convexității pe medii neliniare care dă naștere Spațiilor Mitice Convexe. Studiem proprietățile seturilor W-convexe, ale funcțiilor W-convexe și prezentăm câteva aplicații la teoria punctelor fixe prin intermediul criteriilor pentru aplicații de tip Laskar, arătând că tehnicile de analiză și optimizare convexă pot fi implementate în medii neliniare.