Transformata Fourier dispersată

Titlul original:

The Sparse Fourier Transform

Conținutul cărții:

Transformata Fourier este unul dintre cele mai fundamentale instrumente pentru calcularea reprezentării în frecvență a semnalelor. Aceasta joacă un rol central în prelucrarea semnalelor, comunicații, compresie audio și video, imagistică medicală, genomică, astronomie, precum și în multe alte domenii. Datorită utilizării sale pe scară largă, algoritmii rapizi pentru calcularea transformării Fourier pot fi utili unui număr mare de aplicații. Cel mai rapid algoritm pentru calcularea transformării Fourier este transformata Fourier rapidă (FFT), care se execută într-un timp aproape liniar, ceea ce o face un instrument indispensabil pentru multe aplicații. Cu toate acestea, în prezent, timpul de execuție al algoritmului FFT nu mai este suficient de rapid, în special pentru problemele legate de datele mari, în care fiecare set de date poate fi de câteva terabytes. Prin urmare, au devenit necesari algoritmi mai rapizi care rulează în timp sublinear, adică nici măcar nu eșantionează toate punctele de date.

Această carte abordează problema de mai sus prin dezvoltarea algoritmilor Sparse Fourier Transform și construirea de sisteme practice care utilizează acești algoritmi pentru a rezolva probleme cheie în șase aplicații diferite: rețele fără fir; sisteme mobile; grafică pe calculator; imagistică medicală; biochimie; și circuite digitale.

Aceasta este o versiune revizuită a tezei care a câștigat premiul ACM 2016 pentru teza de doctorat.