Transport optim: Vechi și nou

Recenzii ale cititorilor

Cartea este bine scrisă, detaliată și oferă o explorare cuprinzătoare a subiectului său, atrăgând cititorii prin stilul și ușurința de lectură.

Descriere impecabilă, scriere excelentă, conținut detaliat, ușor de citit de la o copertă la alta, acoperire cuprinzătoare a materialului.

Nu au fost raportate potențiale dezavantaje ale cărții.

(pe baza a 4 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Optimal Transport: Old and New

Conținutul cărții:

Cuplaje și schimbări de variabile. - Trei exemple de tehnici de cuplare.

- Părinții fondatori ai transportului optim. - Descrierea calitativă a transportului optim. - Proprietăți de bază.

- Monotonicitatea ciclică și dualitatea Kantorovich.

- Distanțele Wasserstein. - Interpolarea deplasărilor.

- Principiul de scurtare Monge-Mather. - Rezolvarea problemei Monge I: abordare globală. - Rezolvarea problemei Monge II: abordare locală.

- Ecuația lui Jacobian. - Netezimea. - Imagine calitativă.

- Transportul optim și geometria riemanniană. - Curbura Ricci.

- Calculul Otto. - Displacement convexity I. - Displacement convexity II.

- Controlul volumului.

- Controlul densității și regularitatea locală. - Convexitatea de deplasare infinitezimală. - Inegalități de tip izoperimetric.

- Inegalități de concentrare. - Fluxuri gradiente I. - Fluxuri gradiente II: proprietăți calitative.

- Fluxuri de gradient III: inegalități funcționale. - Tratamentul sintetic al curburii Ricci. - Puncte de vedere analitice și sintetice.

- Convergența spațiilor metrică-măsură. - Stabilitatea transportului optim. - Limite slabe ale curburii Ricci I: Definiție și stabilitate.

- Limitele curburii Ricci slabe II: proprietăți geometrice și analitice.