Turing Computability: Teorie și aplicații

Recenzii ale cititorilor

Cartea este o explorare cuprinzătoare și inspirată a calculabilității Turing, cu o narațiune istorică puternică și cu expertiza autorului evidentă pe tot parcursul. Ea se adresează în special studenților care doresc o înțelegere mai profundă a teoriei calculabilității.

⬤ Inspirant și cuprinzător
⬤ context istoric detaliat
⬤ bine scris și captivant
⬤ potrivit pentru studenții care doresc să își aprofundeze cunoștințele
⬤ autorul demonstrează o expertiză clară în domeniu.

Unii cititori o pot găsi dificilă dacă nu sunt familiarizați cu domeniul, deoarece pare să se adreseze celor care au cunoștințe prealabile despre teoria calculabilității.

(pe baza a 2 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Turing Computability: Theory and Applications

Conținutul cărții:

Celebra lucrare a lui Turing din 1936 a introdus o definiție formală a unei mașini de calcul, o mașină Turing. Acest model a condus atât la dezvoltarea calculatoarelor reale, cât și la teoria calculabilității, studiul a ceea ce mașinile pot și nu pot calcula. Această carte prezintă teoria clasică a calculabilității de la Turing și Post până la rezultatele și metodele actuale, precum și utilizarea lor în studiul conținutului de informații al structurilor algebrice, al modelelor și al relației lor cu aritmetica Peano. Autorul prezintă subiectul ca pe o artă care trebuie practicată, și o artă în sensul estetic al frumuseții inerente pe care toți matematicienii o recunosc în subiectul lor.

Partea I oferă o dezvoltare amănunțită a fundamentelor calculabilității, de la definiția mașinilor Turing până la argumentele de prioritate cu leziuni finite. Printre subiectele-cheie se numără calculabilitatea relativă și seturile numărabile în mod calculabil, cele care pot fi efectiv enumerate, dar nu neapărat efectiv decise, cum ar fi teoremele aritmeticii Peano. Partea a II-a include studiul seturilor de reali deschise și închise calculabil și teoremele de bază și nonbază pentru seturile efectiv închise. Partea a III-a acoperă gradele Turing minime. Partea a IV-a este o introducere în jocuri și utilizarea lor în demonstrarea teoremelor. În cele din urmă, Partea V oferă o scurtă istorie a teoriei calculabilității.

Autorul a perfecționat conținutul de-a lungul deceniilor în funcție de feedback-ul primit de la studenți, lectori și cercetători din întreaga lume. Majoritatea capitolelor includ exerciții, iar materialul este atent structurat în funcție de importanță și dificultate. Cartea este potrivită pentru studenții avansați de nivel universitar și postuniversitar în informatică și matematică și pentru cercetătorii implicați în calculabilitate și logică matematică.