Un abecedar de analiză matematică și fundamentele calculatoarelor

Titlul original:

A Primer of Mathematical Analysis and the Foundations of Computation

Conținutul cărții:

Această carte reprezintă o abordare diferită a predării fundamentelor analizei matematice și ale calculului. Ideea principală este de a amâna utilizarea "definițiilor formale", care sunt definiții pe care nimeni nu le poate înțelege fără a lucra cu ele. Abordarea acestei cărți este de a utiliza istoria matematicii pentru a dezvolta mai întâi conceptele fundamentale ale analizei matematice și ale teoriei calculului și de a introduce definițiile formale numai după ce conceptele sunt înțelese de studenți.

Ordinea istorică clarifică ce este de fapt analiza și, de asemenea, de ce a apărut teoria calculului. Cartea oferă studenților un fundal mai larg care implică, de exemplu, o privire de ansamblu asupra aritmeticii cardinale, a logicii predicatelor, precum și a importanței unei teorii solide a infinitezimalului (care reprezintă, în esență, fundamentele matematicii și ale calculului).

Există o multitudine de exerciții și numeroase ilustrații grafice care oferă unui instructor experimentat o mulțime de posibilități de a selecta un curs stimulativ cu un fundal mai larg. Chiar și pentru simpla parcurgere de către cititorii generali, această carte prezintă povești, perspective și teorii matematice, acoperind o fereastră din cele mai vechi timpuri până în prezent.

Cartea este autoexplicativă și autosuficientă, astfel încât orice membru al personalului din departamentele de matematică sau informatică poate preda acest curs.

Această carte le va oferi studenților tehnicile și abilitățile necesare pentru a lucra cu analiza matematică și teoria calculului și pentru a continua să studieze cursuri mai avansate pe această temă.