Un abecedar privind reproducerea spațiilor Hilbert Kernel

Titlul original:

A Primer on Reproducing Kernel Hilbert Spaces

Conținutul cărții:

Teoria spațiului Hilbert este un instrument matematic neprețuit în numeroase aplicații de prelucrare a semnalelor și de teoria sistemelor. Spațiile Hilbert care îndeplinesc anumite proprietăți suplimentare sunt cunoscute sub denumirea de Spații Hilbert cu Kernel Reproducător (RKHS).

Acest abecedar oferă o introducere ușoară și inedită în teoria RKHS. De asemenea, prezintă câteva aplicații clasice. În concluzie, se concentrează asupra evoluțiilor recente din literatura de învățare automată privind încorporările variabilelor aleatoare.

Observațiile parantetice sunt utilizate pentru a oferi mai multe detalii tehnice, pe care unii cititori le-ar putea aprecia, dar acestea pot fi ignorate fără a compromite coeziunea cărții. Dovezile sunt destinate celor care doresc să dobândească experiență în lucrul cu RKHS-uri; dovezile simple sunt preferate dovezilor scurte, inteligente, dar altfel neinformative.

Comentariile în italic care apar în dovezi oferă intuiție sau orientare sau ambele. A Primer on Reproducing Kernel Hilbert Spaces le permite cititorilor să recunoască când și cum teoria RKHS le poate fi de folos în activitatea lor.