Un curs de combinatorică și grafice

Titlul original:

A Course in Combinatorics and Graphs

Conținutul cărții:

Acest manual compact este alcătuit din note de curs prezentate ca un curs de licență din anul al patrulea al diplomei de matematică la Universitat Politècnica de Catalunya, inclusiv subiecte de combinatorică enumerativă, geometrie finită și teoria grafurilor. Acest text acoperă un curs de un singur semestru și se adresează studenților avansați de la nivel de licență și masterat.

Fiecare capitol este destinat să fie acoperit în 6-8 ore de curs, ceea ce include timp pentru rezolvarea exercițiilor. Textul este, de asemenea, ideal pentru studiul independent. Sunt oferite unele indicii pentru a ajuta la rezolvarea exercițiilor, iar dacă exercițiul are o soluție numerică, atunci aceasta este dată.

Materialul abordat permite cititorului cu cunoștințe rudimentare de matematică discretă să dobândească un nivel avansat asupra tuturor aspectelor combinatoricii, de la enumerare, prin geometrii finite până la teoria grafurilor. Publicul vizat de această carte presupune o pregătire matematică a studenților din anul al treilea la matematică, permițând o utilizare mai rapidă a instrumentelor matematice din analiză, algebră și alte subiecte, deoarece aceste instrumente sunt încorporate în mod obișnuit în combinatorica contemporană.

Unele capitole adoptă abordări mai moderne, cum ar fi capitolele 1, 2 și 9. De asemenea, autorii au acordat o atenție deosebită căutării unor demonstrații clare și concise ale unor rezultate bine cunoscute, care să corespundă maturității matematice a publicului vizat.