Viabilitate, invarianță și aplicații: Volumul 207

Titlul original:

Viability, Invariance and Applications: Volume 207

Conținutul cărții:

Cartea este o prezentare aproape de sine stătătoare a celor mai importante concepte și rezultate din domeniul viabilității și invarianței.

Viabilitatea unui ansamblu K în raport cu o anumită funcție (sau multifuncție) F, definită pe acesta, descrie proprietatea ca, pentru fiecare dată inițială din K, ecuația diferențială (sau incluziunea) condusă de acea funcție sau multifuncție) să aibă cel puțin o soluție. Invarianța unui ansamblu K în raport cu o funcție (sau multifuncție) F, definită pe un ansamblu mai mare D, este acea proprietate care spune că fiecare soluție a ecuației diferențiale (sau a incluziunii) condusă de F și emisă în K rămâne în K, cel puțin pentru o perioadă scurtă de timp.

Cartea include cele mai importante condiții necesare și suficiente pentru viabilitate, începând cu teorema de viabilitate a lui Nagumo pentru ecuații diferențiale ordinare cu laturi drepte continue și continuând cu extensiile corespunzătoare fie la incluziuni diferențiale, fie la ecuații, sisteme și incluziuni de evoluție semiliniare sau chiar complet neliniare. În aceste din urmă cazuri (adică cele cu mai multe valori), rezultatele (bazate pe două concepte de tangență complet noi), toate datorate autorilor, sunt originale și extind semnificativ, în mai multe direcții, omologii lor clasici bine-cunoscuți.