Wittgenstein despre matematică

Titlul original:

Wittgenstein on Mathematics

Conținutul cărții:

Această carte oferă o prezentare și o discuție detaliată a filosofiei matematicii lui Ludwig Wittgenstein.

În Partea I, scena este pregătită cu o scurtă prezentare a încercării logiciste a lui Frege de a oferi aritmeticii un fundament și a criticilor lui Wittgenstein la adresa acesteia, urmată de schițe ale primelor opinii ale lui Wittgenstein despre matematică, în Tractatus și la începutul anilor 1930. Apoi (în partea a II-a), filosofia matură a lui Wittgenstein asupra matematicii (1937-44) este prezentată și examinată cu atenție.

Schroeder explică faptul că aceasta se bazează pe două idei-cheie: viziunea asupra calculului și viziunea asupra gramaticii. Pe de o parte, matematica este văzută mai degrabă ca o activitate umană - calculul - decât ca o teorie. Pe de altă parte, rezultatele calculelor matematice servesc drept norme gramaticale.

Următoarele capitole (despre matematică ca gramatică; respectarea regulilor; convenționalism; baza empirică a matematicii; rolul dovezii) explorează tensiunea dintre aceste două idei-cheie și sugerează o modalitate prin care aceasta poate fi rezolvată. În cele din urmă, există capitole care analizează și apără opiniile provocatoare ale lui Wittgenstein cu privire la formalismul lui Hilbert și la căutarea de dovezi de coerență, precum și cu privire la teoremele de incompletitudine ale lui Gödel.