Recenzii ale cititorilor
Rezumat:Recenzile evidențiază calitatea slabă a acestei reproduceri a unei lucrări clasice în geometria diferențială, cu probleme semnificative în ceea ce privește calitatea imprimării, ceea ce o face aproape ilizibilă. În ciuda conținutului valoros al cărții, defectele de producție îi îngreunează grav capacitatea de utilizare.
Avantaje:Conține o mare colecție de materiale care sunt greu de găsit în lucrările contemporane; este o lucrare clasică cu semnificație istorică.
Dezavantaje:⬤ Calitate foarte slabă a imprimării, cu text ilizibil
⬤ multe părți lipsă din ecuații
⬤ greșeli semnificative de tipar
⬤ reproducerea este mai proastă decât în PDF-urile disponibile
⬤ în general, ediția nu respectă lucrarea și o face inutilizabilă ca manual.
(pe baza a 4 recenzii ale cititorilor)
Conținutul cărții:
UN TRATAT DE GEOMETRIE DIFERENȚIALĂ A CURBELOR ȘI SUPRAFEȚELOR. PREFAȚĂ: Această carte este o dezvoltare a cursurilor pe care le-am ținut în Princeton timp de mai mulți ani. În acest timp, am ajuns să cred că studenții mei ar obține mai multe rezultate dacă ar avea la dispoziție un tratat introductiv scris în limba engleză și adaptat în alt mod pentru a fi utilizat de cei care își încep studiile universitare. Capitolul I este dedicat teoriei curbelor răsucite, metoda fiind în general cea care este urmată de obicei în discuțiile pe această temă. Dar, în plus, am introdus ideea de axe mobile și am derivat formulele aferente acestora din fornmlele Freiiet-Serret obținute anterior. În acest fel, studentul este familiarizat cu o metodă asemănătoare cu cea utilizată de Darboux în primul volum al Lepons și cu cea a lui Cesaro în Gcomctria Ittiriiiseca. Această metodă nu numai că este foarte avantajoasă în tratarea anumitor subiecte și în rezolvarea problemelor, dar este valoroasă în dezvoltarea gândirii geometrice. Restul cărții poate fi împărțit în trei părți. Prima, alcătuită din capitolele II-VI, tratează geometria unei suprafețe în vecinătatea unui punct și dezvoltările de aici, cum ar fi curbele și sistemele de curbe definite prin ecuații diferențiale.
În mare măsură, metoda este cea a lui Gauss, prin care proprietățile unei suprafețe sunt derivate din discuția a două forme diferențiale qxiad ratie. Cu toate acestea, se acordă puțin sau deloc spațiu tratării algebrice a formelor diferențiale și a invariantelor acestora. În plus, metoda deplasării axelor, astfel cum a fost definită în primul capitol, a fost extinsă astfel încât să fie aplicabilă unei cercetări a proprietăților ac. de suprafață și ale grupurilor de suprafețe. Amploarea teoriei privind punctele obișnuite este atât de mare încât nu s-a încercat să se ia în considerare problemele excepționale. Pentru o discuție a unor probleme precum existența integralelor ecuațiilor diferențiale și a condițiilor la limită, cititorul trebuie să consulte tratatele care tratează în mod special aceste subiecte. În capitolele VII și VIII, teoria dezvoltată anterior este aplicată mai multor grupuri de suprafețe, cum ar fi cuadricele, suprafețele riguroase, suprafețele minime, suprafețele cu curbură totală constantă și suprafețele cu linii de curbură plane și sferice Ideea aplicabilității suprafețelor este introdusă în capitolul IIT ca un caz particular de reprezentare conformă, iar în întreaga carte se atrage atenția asupra unor exemple de suprafețe aplicabile. Cu toate acestea, problemele generale legate de aplicabilitatea suprafețelor sunt discutate în capitolele IX și X, dintre care ultimul tratează în întregime metoda recentă a lui Weingarten și dezvoltările sale.
Cele patru capitole rămase sunt consacrate unei discuții despre deformarea infinitezimală a suprafețelor, congruențele de huse drepte și de cercuri și sistemele de suprafețe triplu ortogonale. Se va observa că această carte conține multe exemple, iar studentul va constata că, în timp ce unele dintre ele sunt doar aplicații directe ale formulelor, altele constituie extensii ale teoriei care ar putea fi incluse în mod corespunzător ca părți ale unui tratat mai aprofundat. La început m-am simțit obligat să dau referințe care să permită cititorului să consulte revistele și tratatele din care au fost preluate unele dintre aceste probleme, dar în cele din urmă mi s-a părut mai bine să nu furnizez o astfel de cheie, ci doar să menționez că flncyklopadie der mathematisc7ien Wissensckaften poate fi de ajutor. Același lucru se poate spune și despre trimiterile la sursele subiectului cărții. Au fost făcute multe citări importante, dar nu s-a încercat să se dea fiecare referință. Cu toate acestea, doresc să recunosc niy datorie față de tratatele lui Uarboux, Biancln și Scheffers...
