Acțiuni ale grupurilor: Un al doilea curs de algebră

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.

Titlul original:

Actions of Groups: A Second Course in Algebra

Conținutul cărții:

Folosind noțiunea unificatoare de acțiuni de grup, acest al doilea curs de algebră modernă introduce instrumentele algebrice mai profunde necesare pentru a intra în subiecte doar sugerate într-un prim curs, cum ar fi clasificarea cu succes a grupurilor finite simple și modul în care grupurile joacă un rol în soluțiile ecuațiilor polinomiale.

Deoarece grupurile pot acționa ca permutări ale unui set, ca transformări liniare pe un spațiu vectorial sau ca automorfisme ale unui câmp, structura mai profundă a unui grup poate apărea din aceste puncte de vedere, se pot distinge două grupuri diferite sau se poate demonstra că o ecuație polinomială poate fi rezolvată prin radicali. Prin dezvoltarea proprietăților acestor acțiuni de grup, cititorii întâlnesc subiecte esențiale de algebră precum teoremele Sylow și aplicațiile lor, teoria Galois și teoria reprezentărilor.

Capitolele de încălzire care revizuiesc și se bazează pe primul curs și modulele de învățare activă ajută studenții să facă tranziția către o înțelegere mai profundă a ideilor.