Algebra abstractă: An Inquiry-Based Approach

Titlul original:

Abstract Algebra: An Inquiry-Based Approach

Conținutul cărții:

Abstract Algebra: An Inquiry-Based Approach, Second Editionnu numai că predă algebra abstractă, dar oferă și o înțelegere mai profundă a ceea ce este matematica, a modului în care se face și a modului în care gândesc matematicienii.

A doua ediție a acestei abordări unice și flexibile se bazează pe succesul primei ediții. Autorii oferă un accent pe învățarea activă, ajutându-i pe elevi să învețe algebra prin construirea treptată atât a intuiției, cât și a capacității lor de a scrie demonstrații coerente în context.

Obiectivele pentru acest text includ:

⬤ Permiterea flexibilității de a începe cursul fie cu grupuri, fie cu inele.

⬤ Introducerea ideilor din spatele definițiilor și teoremelor pentru a-i ajuta pe studenți să-și dezvolte intuiția.

⬤ Ajutarea studenților să înțeleagă cum se face matematică. Elevii vor experimenta prin exemple, vor formula conjecturi și apoi își vor rafina sau dovedi conjecturile.

⬤ Asistarea elevilor în dezvoltarea abilităților lor de a comunica eficient idei matematice.

⬤  Implicarea activă a elevilor în realizarea fiecăruia dintre aceste obiective prin activități în clasă și în afara clasei, experiențe intelectuale comune în clasă și seturi de probleme provocatoare.

Schimbări în cea de-a doua ediție.

⬤ Streamlining of introductory material with a quicker transition to the material on rings and groups.

⬤ Investigații noi privind extensiile câmpurilor și teoria Galois.

⬤ Exerciții noi adăugate și unele secțiuni reelaborate pentru claritate.

⬤ Mai multe investigații online pe teme speciale și anexe suplimentare, inclusiv noi anexe privind alte metode de demonstrare și rădăcinile complexe ale unității.

Încurajând studenții să facă matematică și să fie mai mult decât niște cursanți pasivi, acest text le arată studenților că modul în care se dezvoltă matematica este adesea diferit de modul în care este prezentată; definițiile, teoremele și demonstrațiile nu apar pur și simplu complet formate; ideile matematice sunt foarte interconectate; iar în algebra abstractă, există o cantitate considerabilă de intuiție de găsit.