Recenzii ale cititorilor
Rezumat:Cartea este o lucrare clasică de matematică aplicată care, în ciuda vârstei sale, conține idei și metode valoroase. Este lăudată pentru expunerea sa clară și profunzimea conținutului, în special în domenii precum analiza numerică, analiza armonică și teoria polinomială. Cu toate acestea, unii cititori notează că poate fi oarecum învechită și că îi lipsește acoperirea avansată în anumite subiecte, cum ar fi funcțiile armonice.
Avantaje:⬤ Expunere excelentă și claritate în scriere.
⬤ Oferă perspective valoroase asupra metodelor numerice și algoritmilor.
⬤ Acoperă subiecte unice, cum ar fi polinoamele Chebyshev și analiza datelor, care nu se găsesc pe scară largă în altă parte.
⬤ Util ca o completare a cursurilor moderne, în special în analiza Fourier.
Dezavantaje:⬤ Material învechit care poate să nu se alinieze cu tehnicile și tehnologiile de calcul actuale.
⬤ Lipsă de profunzime în anumite subiecte avansate, cum ar fi funcțiile armonice și teoria potențialului.
⬤ Nu este conceput pentru a servi ca manual de sine stătător pentru toate domeniile matematicii.
(pe baza a 8 recenzii ale cititorilor)
Titlul original:
Applied Analysis
Conținutul cărții:
Acesta este un text de bază pentru absolvenți și studenți avansați în acele domenii ale analizei matematice care sunt de interes primar pentru inginer și fizician, mai ales analiza și proiectarea proceselor finite care aproximează soluția unei probleme analitice. Lucrarea cuprinde șapte capitole:
Capitolul I (Ecuații algebrice) tratează căutarea rădăcinilor ecuațiilor algebrice întâlnite în problemele de vibrații și flutter și în cele de stabilitate statică și dinamică. Sunt discutate tehnici de calcul utile, în special metoda Bernoulli și ramificațiile sale.
Capitolul II (Matrici și probleme cu valori proprii) este consacrat unei dezvoltări sistematice a proprietăților matricelor, în special în contextul cercetării industriale.
Capitolul III (Sisteme liniare la scară largă) abordează metoda spectroscopică de găsire a valorilor proprii reale ale matricelor mari și metoda corespunzătoare de rezolvare a ecuațiilor liniare la scară largă, precum și o tratare suplimentară a unei probleme de perturbare și a altor subiecte.
Capitolul IV (Analiza armonică) tratează în principal aspectele de interpolare ale seriei Fourier și flexibilitatea acesteia în reprezentarea datelor echidistante date empiric.
Capitolul V (Analiza datelor) tratează problema reducerii datelor și a obținerii primei și chiar a celei de-a doua derivate a unei funcții empirice date - întâlnită în mod constant în problemele de urmărire în problemele de ajustare a curbelor. Sunt discutate două metode de netezire: netezirea în mic și netezirea în mare.
Capitolul VI (Metode de cuadratură) trece în revistă o varietate de metode de cuadratură, cu un accent deosebit pe cuadratură gaussiană și utilizarea acesteia în rezolvarea problemelor cu valori la limită și a problemelor cu valori eignen asociate ecuațiilor diferențiale ordinare.
Capitolul VII (Power Expansions) abordează teoria sistemelor de funcții ortogonale, în special polinoamele Chebyshev.
Această lucrare unică, mereu solicitată, face parte din biblioteca oricărui inginer, fizician sau om de știință interesat de aplicarea analizei matematice la probleme inginerești, fizice și alte probleme practice.
