Analiza funcțională și teoria controlului liniar

Recenzii ale cititorilor

Cartea oferă o prezentare concisă a rezultatelor matematice legate de metodele de control liniar al spațiului de stare, subliniind necesitatea unui fundal puternic în analiza funcțională. Deși servește ca un punct de plecare valoros pentru înțelegerea intersecției dintre analiza funcțională și teoria controlului, este criticată pentru că este subțire și are un nivel neuniform de prezentare.

⬤ Oferă o prezentare concisă a demonstrațiilor matematice legate de teoria controlului în spațiul de stare.
⬤ Acoperă concepte matematice importante, cum ar fi spațiile topologice, Banach și Hilbert.
⬤ Include o bibliografie editorializată bine organizată în fiecare capitol.
⬤ Servește ca un bun punct de plecare pentru înțelegerea controlului optim cu o abordare matematică.

⬤ Cartea este subțire și lipsită de profunzime în unele domenii.
⬤ Necesită o înțelegere prealabilă puternică a analizei funcționale sau a teoriei controlului în spațiul de stare.
⬤ Exemplele de lucru sunt banale în comparație cu textele tipice de teorie a controlului.
⬤ Fiind o ediție mai veche (1980), este posibil ca aceasta să nu includă evoluțiile mai recente din domeniu.

(pe baza a 2 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Functional Analysis and Linear Control Theory

Conținutul cărții:

Analiza funcțională oferă un cadru conceptual concis pentru teoria controlului liniar. Acest text de sine stătător, orientat către studenții la inginerie, demonstrează unitatea subiectului.

Acesta prezintă o gamă largă de teoreme puternice care ilustrează spațiile produsului intern, instabilitatea, controlabilitatea și observabilitatea. De asemenea, se discută despre norma minimă și controlul timpului, precum și despre sistemele distribuite. Primul capitol oferă un scurt studiu al matematicii de bază, urmat de capitole care conțin cea mai mare parte a matematicii necesare mai târziu în carte.

Capitolele următoare stabilesc axiome pentru sistemele dinamice liniare, legând descrierea axiomatică de descrierea spațiului de stare. De asemenea, se iau în considerare proprietățile structurale importante ale unui sistem dat, formularea problemelor de optimizare, problemele de existență și unicitate și caracterizarea comenzilor optime.

Capitolul final revine la unele dintre conceptele și metodele discutate anterior, extinzând aplicațiile sistemelor cu dimensiuni finite la sistemele cu parametri distribuiți. Un set cuprinzător de referințe încheie textul.