Recenzii ale cititorilor
Rezumat:Cartea lui Terence Tao este lăudată pe scară largă pentru abordarea sa completă și clară a analizei reale, făcând-o accesibilă chiar și pentru începători. Este recunoscută pentru explicațiile sale cuprinzătoare, progresia de la concepte de bază la subiecte complexe și o varietate de exerciții. Cu toate acestea, a fost criticată pentru problemele legate de calitatea imprimării (în unele ediții), iar unii cititori consideră că exercițiile sunt excesiv de dificile fără o îndrumare suficientă.
Avantaje:** Explicații clare și detaliate care îi ajută pe începători să înțeleagă conceptele complexe. ** Progresie natural organizată de la subiecte simple la subiecte avansate. ** Construcția riguroasă a sistemelor de numere, depășind alte texte de analiză. ** Stil de scriere informal și captivant care încurajează înțelegerea profundă. ** Împărțit în concepte ușor de gestionat, cu multe sugestii utile pentru exercițiile dificile.
Dezavantaje:** Defectele de imprimare din unele ediții îngreunează lectura și întrerup continuitatea. ** Conținutul poate fi copleșitor pentru începători, cu exerciții descrise ca fiind excesiv de dificile. ** Unii cititori nu sunt de acord cu includerea lui 0 în setul numerelor naturale, provocând confuzie. ** Lipsa mijloacelor vizuale, cum ar fi figurile, care ar putea ajuta la înțelegere.
(pe baza a 54 recenzii ale cititorilor)
Titlul original:
Analysis I
Conținutul cărții:
Aceasta este prima parte a unei cărți în două volume despre analiza reală și este destinată studenților de matematică din ultimul an de facultate care au fost deja expuși la calcul. Accentul este pus pe rigoarea și fundamentele analizei.
Începând cu construcția sistemelor de numere și a teoriei seturilor, cartea abordează elementele de bază ale analizei (limite, serii, continuitate, diferențiere, integrarea Riemann), trecând prin seriile de puteri, calculul cu mai multe variabile și analiza Fourier, iar apoi, în final, integrala Lebesgue. Acestea sunt prezentate aproape în întregime în cadrul concret al liniei reale și al spațiilor euclidiene, deși există unele materiale privind spațiile metrice și topologice abstracte. Cartea are, de asemenea, anexe privind logica matematică și sistemul zecimal.
Întregul text (omițând unele subiecte mai puțin centrale) poate fi predat în două trimestre a câte 25-30 de cursuri. Materialul de curs este profund împletit cu exercițiile, deoarece se intenționează ca studentul să învețe în mod activ materialul (și să exerseze gândirea și scrierea riguroasă) prin demonstrarea câtorva dintre rezultatele-cheie ale teoriei.
