Analiza reală

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 3 voturi.

Titlul original:

Real Analysis

Conținutul cărții:

A doua ediție a acestui manual clasic prezintă o introducere riguroasă și de sine stătătoare în analiza reală, cu scopul de a oferi o bază solidă pentru viitoarele cursuri și cercetări în domeniul matematicii aplicate. Scrisă într-un stil clar și concis, cartea acoperă toate subiectele necesare, precum și pe cele adesea absente din textele introductive standard. Fiecare capitol are o secțiune "Probleme și completări" care include materiale suplimentare care dezvoltă pe scurt anumite subiecte din cadrul capitolului și numeroase exerciții pentru exersarea conceptelor cheie.

Primele opt capitole explorează toate subiectele de bază pentru formarea în analiza reală, începând cu o trecere în revistă a seturilor numărabile înainte de a trece la discuții detaliate despre teoria măsurii, integrarea Lebesgue, spațiile Banach, analiza funcțională și funcțiile slab diferențiabile. Aplicații mai actuale sunt discutate în capitolele rămase, cum ar fi funcții maxime, funcții cu oscilație medie limitată, rearanjări, teoria potențialului și teoria funcțiilor Sobolev. Această a doua ediție a fost complet revizuită și actualizată și conține o varietate de conținut nou și o acoperire extinsă a subiectelor cheie, cum ar fi noi exerciții privind calculul distribuțiilor, o demonstrație a convoluției Riesz, simetrizarea Steiner și teoreme de încorporare pentru funcții în spații Sobolev.

Ideal atât pentru utilizarea la clasă, cât și pentru studiul individual, Analiza reală este un manual excelent atât pentru studenții care descoperă analiza reală pentru prima dată, cât și pentru matematicienii și cercetătorii care caută o resursă utilă pentru referință sau revizuire.

Elogii pentru prima ediție:

" Această carte) va fi extrem de utilă ca text. Există cu siguranță suficient material pentru un curs universitar de un an, dar o selecție judicioasă ar face posibilă utilizarea acestei cărți foarte atrăgătoare într-un curs de un semestru pentru studenții bine pregătiți.".

--Mathematical Reviews.