Titlul original:
Basics for Numerical and Symbolic Computation
Conținutul cărții:
Această carte acoperă subiecte din calculul numeric și simbolic, inclusiv principalele metode numerice și simbolice, scheme și aplicații.
Secțiunea 1 se concentrează pe metodele de calcul numeric, descriind ecuațiile diferențiale matriceale pentru rezolvarea sistemelor de ecuații algebrice liniare, o criptare numerică a problemelor pentru aplicații de calcul de înaltă performanță, o metodă de verificare numerică a soluțiilor pentru inegalitățile variaționale eliptice, un integrator numeric trigonometric pentru rezolvarea ecuațiilor diferențiale ordinare de ordinul întâi și metode Lagrangian augmentate pentru soluțiile numerice ale ecuațiilor diferențiale de ordin superior. Secțiunea 2 se concentrează asupra metodelor de calcul simbolic, descriind o rețea de învățare asistată prin intermediul calculului simbolic, analiza factorială multiplă a datelor simbolice, combinarea instrumentelor simbolice cu analiza pe intervale și aplicarea la rezolvarea problemelor de control robust, calcule simbolice și grafice ale unei clase de ecuații ușor perturbate.
Secțiunea 3 se concentrează asupra aplicațiilor de calcul numeric, descriind algoritmi numerici care păstrează ne-negativitatea pentru probleme de finanțe matematice, o abordare a continuumului utilizând simulări numerice ale fluxurilor de gaze la scară microscopică, metode numerice în electro-cardiologie, simularea numerică a fluxului sanguin printr-un anevrism vascular cerebral cu un stent artificial utilizând metoda SPH și modelarea numerică a fluxului de apă din sol și a dinamicii azotului într-un câmp de tomate irigat cu ape reziduale municipale. Secțiunea 4 se concentrează asupra aplicațiilor de calcul simbolic, descriind analiza simbolică a seriilor de timp și aplicarea acesteia în științele sociale, aplicarea calculului simbolic în ecuațiile diferențiale-diferențiale neliniare, modelarea simbolică a mișcărilor umane dinamice și un cadru pentru reducerea decalajului dintre inteligența artificială simbolică și nesimbolică.
