Bazele matematice ale teoriei generale a relativității

Titlul original:

Mathematical Foundation of the General Theory of Relativity

Conținutul cărții:

Teoria care este schițată în paginile următoare reprezintă cea mai largă generalizare imaginabilă a ceea ce este cunoscut în prezent sub numele de "teoria relativității"; această ultimă teorie o diferențiez de prima "teoria relativității speciale" și presupun că este cunoscută.

Generalizarea teoriei relativității a fost mult facilitată de forma dată teoriei speciale a relativității de către Minkowski, matematicianul care a fost primul care a recunoscut în mod clar echivalența formală a coordonatelor spațiale și temporale și care s-a folosit de aceasta în elaborarea teoriei. Aparatul matematic util pentru teoria relativității generale era deja complet în "Calculul diferențial absolut", bazat pe cercetările lui GAUSS, RIEMANN și CHRISTOFFEL asupra mulțimii neeuclidiene și care a fost transformat într-un sistem de RICCI și LEVI-CIVITA și aplicat deja la problemele fizicii teoretice.

În partea B a acestei comunicări am dezvoltat în modul cel mai simplu și clar, toate presupusele auxiliare matematice, necunoscute fizicienilor, care vor fi utile scopului nostru, astfel încât, un studiu al literaturii matematice nu este necesar pentru înțelegerea acestei lucrări. În cele din urmă, în acest loc îi mulțumesc prietenului meu GROSSMANN, cu ajutorul căruia nu numai că am fost scutit de studiul literaturii matematice relevante pentru acest subiect, dar care m-a ajutat și în cercetările privind ecuațiile de câmp ale gravitației.