Bifurcație și stabilitate în sistemele dinamice neliniare

Titlul original:

Bifurcation and Stability in Nonlinear Dynamical Systems

Conținutul cărții:

Această carte prezintă sistematic o teorie fundamentală pentru analiza locală a bifurcației și stabilității echilibrelor în sistemele dinamice neliniare. Până în prezent, nu există nicio modalitate eficientă de a investiga stabilitatea și bifurcația sistemelor dinamice cu echilibre cu singularitate de ordin superior.

De exemplu, sistemele dinamice cu echilibru infinit au o singularitate de ordin superior, care modifică dramatic comportamentele dinamice și posedă caracteristici similare sistemelor dinamice discontinue. Sunt prezentate stabilitatea și bifurcația echilibrelor pe vectorul propriu specific, iar stabilitatea spirală și bifurcația Hopf a echilibrelor în sistemele neliniare sunt prezentate prin transformarea seriilor Fourier. Bifurcația și stabilitatea echilibrelor de singularitate de ordin superior sunt prezentate prin intermediul sistemelor polinomiale de gradul (2m)th și (2m+1)th.

Din analiza locală, se discută dinamica sistemelor cu echilibru infinit. Cercetarea sistemelor cu echilibru infinit ne va conduce către o nouă eră a sistemelor dinamice și a controlului.