Cadre și locații: Topologie fără puncte

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.

Titlul original:

Frames and Locales: Topology Without Points

Conținutul cărții:

Până la jumătatea secolului al XX-lea, studiile topologice s-au axat pe teoria structurilor adecvate pe seturi de puncte. Conceptul de ansamblu deschis, exploatat începând cu anii '20, a oferit o expresie a intuiției geometrice a unui loc „realist” (punct, grăunte) de întindere non-trivială.

Imitarea comportamentului seturilor deschise și a relațiilor acestora a condus la o nouă abordare a topologiei, care a înflorit de la sfârșitul anilor cincizeci. Aceasta s-a dovedit a fi benefică din multe puncte de vedere. Neglijând punctele, s-au pierdut puține informații, în timp ce s-au obținut informații mai profunde; în plus, multe rezultate care depindeau anterior de principiile de alegere au devenit constructive. Rezultatul este adesea o teorie mai lină, mai degrabă decât o teorie mai încâlcită.

Nicio monografie de această natură nu a mai apărut de la celebra Stone Spaces a lui Johnstone din 1983. Cartea de față este concepută ca o punte de legătură între acea perioadă și prezent. Cea mai mare parte a materialului apare aici în formă de carte pentru prima dată sau este prezentat din noi puncte de vedere. Două anexe oferă o introducere la unele concepte necesare din teoriile ordinii și categoriilor.