Separarea în topologia fără puncte

Titlul original:

Separation in Point-Free Topology

Conținutul cărții:

Această carte este prima tratare sistematică a acestui domeniu, dispersat până în prezent într-un număr mare de articole. Ca și în topologia clasică, problemele concrete necesită restricționarea spațiilor (generalizate fără puncte) prin diverse condiții care joacă rolul axiomelor clasice de separare. Acestea sunt de obicei formulate în limbajul punctelor; dar în contextul fără puncte există fie traduceri adecvate, fie paralele, fie înlocuitori satisfăcători. Sunt discutate interrelațiile dintre condițiile de tip separare, meritele, avantajele și dezavantajele și consecințele acestora.

Punctele forte ale cărții includ o tratare a meritelor și consecințelor subpotrivirii, diverse abordări ale axiomei Hausdorff și axiome de tip normalitate. Tratarea globală a condițiilor de separare le-a pus într-o nouă perspectivă și, ș.a., le-a dat unora dintre ele o importanță neașteptată. Textul conține o mulțime de rezultate destul de recente; cititorul va vedea direcțiile în care se îndreaptă acest domeniu și poate găsi inspirație pentru lucrările sale viitoare.

Cartea va fi utilă pentru cercetătorii deja activi în domeniu, dar și pentru cei interesați de acest domeniu în creștere (care pătrunde uneori chiar și în unele părți ale informaticii teoretice), pentru absolvenți și doctoranzi și alții. Pentru comoditatea cititorului, textul este completat cu un apendice care conține informații de bază necesare privind poseturile, cadrele și localurile.