Calcul avansat: O viziune geometrică

Recenzii ale cititorilor

„Enciclopedia de calcul avansat” a profesorului Callahan este apreciată pentru claritatea, profunzimea și abordarea geometrică unică a subiectelor de calcul. Cartea include o multitudine de ilustrații și exemple pătrunzătoare care facilitează înțelegerea. Deși excelează în ceea ce privește valoarea pedagogică și acoperă subiecte avansate, cartea a fost criticată pentru calitatea legării și pentru unele domenii în care explicații mai detaliate ar putea îmbunătăți înțelegerea.

⬤ Cuprinzătoare și enciclopedică în profunzime, acoperind eficient subiecte avansate de calcul.
⬤ Pune accentul pe intuiția geometrică, menținând în același timp rigoarea.
⬤ Bine scrisă, cu un amestec bun de stil de scriere formal și conversațional.
⬤ Include ilustrații și exemple excelente care ajută la auto-studiu și înțelegere.
⬤ Utile pentru conectarea conceptelor matematice de bază și avansate.

⬤ Calitate slabă a legăturii remarcată de mai mulți recenzenți.
⬤ Unele domenii, cum ar fi explicația derivatelor de dimensiuni superioare și regula lanțului, nu sunt suficient de aprofundate pentru începători.
⬤ Dimensiunea cărții poate face dificilă manipularea și citirea confortabilă.

(pe baza a 9 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Advanced Calculus: A Geometric View

Conținutul cărții:

Cu o jumătate de secol în urmă, calculul avansat era un subiect bine definit în centrul curriculumului de matematică pentru licență. Textele clasice ale lui Taylor 19), Buck 1), Widder 21) și Kaplan 9), de exemplu, arată câteva dintre modalitățile de abordare. De-a lungul timpului, anumite aspecte ale cursului au început să fie considerate mai importante - cele considerate ca oferind o bază riguroasă pentru calcul - și au stat la baza unui nou curs, o introducere în analiza reală, care în cele din urmă a înlocuit calculul avansat în programa de bază. Calculul avansat nu a devenit, în acest proces, mai puțin important, ci rolul său în curriculum s-a schimbat. De fapt, a avut loc o bifurcație. Pe de o parte, am obținut c- culus pe n-manifeste, un curs peste posibilitățile practice ale multor studenți.

În cealaltă direcție, am obținut calculul în două și trei dimensiuni, dar tot cu teoremele lui Stokes și Gauss ca obiectiv. Acest din urmă curs este destinat tuturor celor care au avut o introducere de un an în calcul.

Acesta poartă adesea un nume precum Calcul III. Din experiența mea, însă, nu reușește să realizeze ceea ce făcea vechiul curs de calcul avansat. Calculul multivariabil se împarte în mod natural în trei părți: (1) mai multe funcții de o variabilă, (2) o funcție de mai multe variabile și (3) mai multe funcții de mai multe variabile. Primele două sunt bine dezvoltate în Calcul III, dar a treia este într-adevăr prea mare și prea variată pentru a fi tratată în mod satisfăcător în timpul rămas la sfârșitul unui semestru. Pentru a o spune altfel: Teorema lui Green? ts confortabil.

Cele ale lui Stokes și Gauss nu.