Câmpul matematic: Partea 1 - Măsurători

Titlul original:

The Mathematical Field: Part 1 - Measurements

Conținutul cărții:

În timp ce scriam această carte, am simțit intuitiv că cititorii ar dori să știe dacă Creatorul știa despre Câmpul Matematic. Am răspuns la această întrebare într-o secțiune a acestei cărți. Din păcate, nu știu dacă veți fi de acord cu mine, deoarece, așa cum menționez în carte, ființele umane au liber arbitru. Cartea arată frumusețea și puritatea câmpului matematic, în special modul în care numerele urmează reguli specifice pentru a forma diferite sisteme, precum binar, octal, zecimal, duodecimal și hexazecimal, unde pot avea diferite valori de loc. Este semnificativ faptul că sistemul zecimal se potrivește ființelor umane, iar faptul că avem 10 degete la mâini și 10 la picioare pentru a număra nu pare a fi un accident. Regulile sistemului zecimal permit adunarea, scăderea, înmulțirea și împărțirea cu ușurință a numerelor. Chiar și funcțiile superioare de calcul al rădăcinilor pătrate, rădăcinilor cubice, sinusului, cosinusului, tanului, logaritmilor și exponențialelor pot fi calculate cu ușurință cu ajutorul unei simple mașini de calcul. Numerele formează secvențe și serii. Seriile aritmetice și geometrice permit calcularea ușoară a numerelor cu ajutorul formulelor. Toate funcțiile periodice precum sinus, cosinus, tan și ex pot fi exprimate sub formă de serie. Brațul algebric ne-a arătat cum liniile și curbele pot fi exprimate ca ecuații simple, pe care le putem vizualiza pe planul cartezian în două dimensiuni. Prin diferențiere și integrare, putem schița curbe și calcula arii și volume.

În brațul geometric, putem vizualiza punctele care formează linii și liniile care formează diferite pante și diferite unghiuri. Geometria arată, de asemenea, diferitele forme pe care le pot lua liniile - trei linii pentru a forma triunghiuri, patru linii pentru a forma cvadrilaterale, cinci linii pentru a forma pentagoane și multe alte forme cu mai multe linii. Geometria arată, de asemenea, puritatea secțiunilor conice care formează hiperbole, elipse, parabole și cercuri cu ecuații și caracteristici specifice care permit schițarea lor cu ușurință. Modul în care cele două focare ale elipsei se pot reuni pentru a forma frumosul cerc cu un centru și o rază este uimitor. Deși planul cartezian este mai mult o modalitate algebrică de a arăta punctele în termeni de coordonate x și y de la o origine (0,0), brațul geometric a arătat că punctele pot fi descrise geometric, ca o distanță și un unghi de la o origine. Geometria ne-a arătat, de asemenea, cum punctele din jurul unui cerc pot fi desenate ca unde sinus și cosinus, care generează numeroasele identități trigonometrice. Domeniul Matematicii arată importanța măsurătorilor, care a condus la standardizare și la producția în masă de bunuri și servicii. În mod evident, acest lucru a facilitat lucrurile pentru populațiile numeroase din orașele și comunele din întreaga lume. Câmpul matematic a făcut, de asemenea, posibilă desenarea și proiectarea obiectelor înainte de fabricare și construcție; acest lucru elimină erorile și risipa.

Numerele sunt în esență pure și produc aceleași rezultate atunci când sunt puse în ecuații și formule. Ființele umane și domeniile de cunoaștere pot produce rezultate incerte din cauza problemei liberului arbitru. Matematica permite acest lucru în teoria probabilităților, o ramură a brațului aritmetic. Domeniul sportiv este plin de probabilități asociate cu rezultatele. Dacă cinci cai participă la o cursă, există doar o anumită probabilitate ca un anumit cal să câștige. De asemenea, dacă cineva aruncă o monedă, există doar 50% șanse de a obține un cap și 50% șanse de a nu obține un cap. Teoria probabilităților ne arată cum să calculăm șansele ca anumite evenimente să se întâmple. În cele din urmă, domeniul matematicii ne arată cum să sortăm datele acumulate în multe domenii de cunoaștere pentru a produce date statistice utile și pentru a genera formule și aplicații în multe alte domenii de cunoaștere, dintre care unele vor fi analizate în următoarea mea carte.