Categorical Homotopy Theory

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.

Conținutul cărții:

Această carte dezvoltă teoria abstractă a homotopiei din perspectivă categorială, cu un accent deosebit pe exemple.

Partea I discută două perspective concurente prin care se întâlnesc primele (co)limite de homotopie: fie ca functori derivați definibili atunci când categoriile de diagrame corespunzătoare admit o structură de model compatibilă, fie prin formule particulare care dau noțiunea corectă în anumite exemple. Riehl unifică aceste perspective aparent rivale și demonstrează că structurile de model pe categorii de diagrame sunt irelevante.

(Co)limitele de homotopie sunt explicate ca fiind un caz special de (co)limite ponderate, un subiect fundamental în teoria categoriilor îmbogățite. În partea a II-a, Riehl examinează în continuare acest subiect, separând argumentele categoriale de cele homotopice. Partea a III-a tratează cel mai răspândit cadru axiomatic pentru teoria homotopiei - categoriile model ale lui Quillen.

Aici, Riehl simplifică leme și definiții familiare ale categoriilor model, concentrându-se asupra sistemelor de factorizare slabă. Partea a IV-a introduce cvasi-categoriile și coerența homotopiei.