Ce este calculul? De la algebra simplă la analiza profundă

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 4 voturi.

Titlul original:

What Is Calculus?: From Simple Algebra to Deep Analysis

Conținutul cărții:

Această carte unică oferă o introducere nouă și bine motivată în calcul și analiză, domenii fundamentale ale matematicii, semnificative din punct de vedere istoric, care sunt utilizate pe scară largă în multe discipline.

Ea începe cu geometria și algebra familiare din clasele elementare de liceu și dezvoltă concepte importante, cum ar fi tangentele și derivatele, fără a utiliza niciun instrument avansat bazat pe limite și procese infinite care domină introducerile tradiționale la acest subiect. Această metodă algebrică simplă este o versiune modernă a unei idei care datează de la Ren Descartes și care a fost în mare parte uitată.

Trecând dincolo de algebră, nevoia de noi concepte analitice bazate pe completitudine, continuitate și limite devine clar vizibilă pentru cititor în timp ce investighează funcțiile exponențiale. Autorul dezvoltă cu atenție fundamentele necesare, minimizând în același timp utilizarea limbajului tehnic. El ghidează cititorul cu competență către rezultate profunde de analiză fundamentală, inclusiv completitudinea, ecuațiile diferențiale cheie, integralele definite, seriile Taylor pentru funcții standard și identitatea Euler.

Această carte de pionierat îl duce pe cititorul sofisticat de la simpla algebră familiară la inima analizei. În plus, ea ar trebui să fie de interes ca sursă de idei noi și ca lectură suplimentară pentru profesorii de liceu, precum și pentru studenții și instructorii de calcul și analiză.