Recenzii ale cititorilor
Rezumat:Recenzile despre opera lui Cantor evidențiază geniul acestuia și importanța contribuțiilor sale la teoria numerelor și teoria seturilor. Mulți cititori apreciază profunzimea ideilor sale, deși notează adesea că textul este provocator și nu este potrivit pentru începători. Unele recenzii critică anumite ediții, în special versiunea Kindle, pentru calitatea slabă.
Avantaje:⬤ Cantor este recunoscut ca un geniu cu contribuții semnificative la matematica modernă, în special în teoria seturilor și a numerelor transfinite.
⬤ Cartea oferă idei revoluționare și o introducere excelentă în contextul acestor idei.
⬤ Este valoroasă pentru cei profund interesați de matematică și istorie.
⬤ Textul original este văzut ca fiind mai bun decât multe resurse introductive.
Dezavantaje:⬤ Cartea nu este potrivită pentru începători și poate fi foarte dificil de citit.
⬤ Unele ediții, precum versiunea Kindle, au probleme serioase de calitate, cu text amestecat și ilustrații de calitate scăzută.
⬤ Există critici cu privire la faptul că ediția cu copertă cartonată este o reproducere a unui exemplar de bibliotecă marcat.
(pe baza a 11 recenzii ale cititorilor)
Titlul original:
Contributions to the Founding of the Theory of Transfinite Numbers
Conținutul cărții:
Unul dintre cei mai mari clasici ai matematicii din toate timpurile, această lucrare a stabilit un nou domeniu al matematicii care avea să aibă o importanță incalculabilă în topologie, teoria numerelor, analiză, teoria funcțiilor etc., precum și în întregul domeniu al logicii moderne. Este rar ca o teorie de o asemenea importanță matematică fundamentală să fie exprimată atât de simplu și de clar: cititorul cu o bună cunoaștere a matematicii universitare va fi capabil să înțeleagă majoritatea ideilor de bază și multe dintre demonstrații.
Cantor dezvoltă mai întâi definițiile și operațiile elementare ale numerelor cardinale și ordinale și analizează conceptele de caninalitate și ordinalitate. El abordează subiecte precum adunarea, înmulțirea și exponentierea numerelor cardinale, cel mai mic număr cardinal transfinit, tipurile ordinale ale agregatelor simplu ordonate, operațiile asupra tipurilor ordinale, tipul ordinal al continuumului liniar și altele. El dezvoltă apoi o teorie a agregatelor bine ordonate și analizează numerele ordinale ale agregatelor bine ordonate și proprietățile și întinderea numerelor ordinale transfinite.
O introducere de 82 de pagini a eminentului istoric al matematicii Philip E. B. Jourdain schițează mai întâi contextul teoriei lui Cantor, discutând contribuțiile unor predecesori precum Veicrstrass, Cauchy, Dedekind, Dirichlet, Riemann, Fourier și Hankel.
Se urmărește apoi dezvoltarea teoriei prin rezumarea și analizarea lucrărilor anterioare ale lui Cantor. O notă bibliografică oferă informații despre investigațiile ulterioare în teoria numerelor transfinite de către Frege, Peano, Whitehead, Russell etc.
Ar servi la fel de bine ca orice text modern pentru inițierea unui student în această ramură interesantă a matematicii. -- Gazeta Matematică.
