Cuantizarea matematică

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.

Titlul original:

Mathematical Quantization

Conținutul cărții:

Cu o abordare unică și prezentând o serie de subiecte noi și intrigante, Mathematical Quantization oferă o trecere în revistă a algebrelor de operatori și a structurilor conexe din punctul de vedere al faptului că aceste obiecte sunt cuantizări ale structurilor matematice clasice. Această abordare face posibilă, cu detalii matematice minime, o tratare unificată a unei varietăți de subiecte.

Detaliată aici pentru prima dată, ideea fundamentală a cuantizării matematice este că seturile sunt înlocuite cu spații Hilbert. Pornind de la această idee și, mai ales, de la faptul că funcțiile cu valoare scalară pe un set corespund operatorilor pe un spațiu Hilbert, se pot determina analogii cuantice ale unei varietăți de structuri clasice. În special, deoarece topologiile și clasele de măsură pe un set pot fi tratate în termeni de funcții cu valoare scalară, putem transfera aceste construcții în domeniul cuantic, dând naștere la algebrele C*- și von Neumann.

În prima jumătate a cărții, autorul construiește rapid cadrul algebrei operatorilor. El folosește acest lucru ca temă unificatoare în a doua jumătate, în care tratează mai multe subiecte de cercetare active, unele pentru prima dată sub formă de carte. Acestea includ planul cuantic și tori, spații de operatori, module Hilbert, algebre Lipschitz și grupuri cuantice.

Pentru studenții absolvenți, Mathematical Quantization oferă o introducere ideală într-un domeniu de cercetare de mare interes actual. Pentru profesioniștii din domeniul algebrelor de operatori și al analizei funcționale, acesta oferă un tur lizibil al stadiului actual al domeniului.