Evaluare:
În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.
Royal Road to Topology, A: Convergence of Filters
Spațiile topologice sunt un caz special al spațiilor de convergență.
Acest manual introduce topologia într-un context mai larg al teoriei convergenței. Titlul face aluzie la avantajele abordării actuale, care este mai gratificantă decât multe dintre cele tradiționale: călătorești mai confortabil prin peisaje matematice și vezi mai mult.
Cartea se adresează atât celor care doresc să învețe topologie, cât și celor care, având deja cunoștințe de topologie, sunt curioși să le revadă dintr-o perspectivă diferită, care depășește cu mult cunoștințele tradiționale. Subiectele obișnuite ale cursurilor clasice de topologie teoretică a seturilor sunt tratate într-un stadiu incipient al cărții - din punctul de vedere al convergenței filtrelor, dar într-un mod destul de elementar. Mai târziu, majoritatea acestor fapte reapar ca simple consecințe ale unor aspecte mai avansate ale teoriei convergenței.
Virtuțile menționate ale abordării provin din faptul că clasa convergențelor este închisă sub mai multe operații naturale, esențiale, sub care clasa topologiilor nu este! În consecință, teoria convergenței completează topologia așa cum domeniul numerelor complexe completează algebric domeniul numerelor reale. Teoria convergenței este intuitivă și operațională datorită nivelului adecvat de abstractizare, suficient de general pentru a înțelege legile de bază, dar nu prea mult pentru a nu pierde atractivitatea intuitivă.
© Book1 Group - toate drepturile rezervate.
Conținutul acestui site nu poate fi copiat sau utilizat, nici parțial, nici integral, fără permisiunea scrisă a proprietarului.
Ultima modificare: 2024.11.08 07:02 (GMT)