Fundamentele de convergență ale topologiei

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.

Titlul original:

Convergence Foundations of Topology

Conținutul cărții:

Acest manual este o alternativă la o carte introductivă clasică în topologia seturilor de puncte. Cu toate acestea, abordarea este radical diferită de cea clasică.

Ea se bazează pe convergență mai degrabă decât pe seturi deschise și închise. Convergența filtrelor este o generalizare naturală a conceptului de bază și binecunoscut de convergență a secvențelor, astfel încât teoria convergenței este mai naturală și mai intuitivă pentru mulți, poate cei mai mulți, studenți decât topologia clasică. Pe de altă parte, cadrul de convergență este mai ușor, mai puternic și de mare anvergură, ceea ce evidențiază necesitatea unei teorii a convergenței în diverse ramuri ale analizei.

Teoria convergenței pentru filtre este introdusă treptat și dezvoltată sistematic. Spațiile topologice sunt prezentate ca o subclasă specială de spații de convergență de interes deosebit, dar o mare parte din materialul dezvoltat de obicei într-un manual de topologie este tratat în domeniul mai larg al spațiilor de convergență.