Dualitatea Koszul neomogenă relativă

Titlul original:

Relative Nonhomogeneous Koszul Duality

Conținutul cărții:

Această monografie de cercetare dezvoltă teoria dualității Koszul relative neomogene. Dualitatea Koszul este un fenomen fundamental în algebra homologică și în domeniile conexe ale matematicii, cum ar fi topologia algebrică, geometria algebrică și teoria reprezentărilor.

Dualitatea Koszul este un subiect popular al cercetării contemporane. Această carte, scrisă de unul dintre cei mai importanți experți mondiali în domeniu, include teoria dualității pătratice omogene și neomogene peste un inel de bază nonsemisimplu, necomutativ, teorema Poincare-Birkhoff-Witt generalizată la acest context și echivalențe triangulate între categorii derivate exotice adecvate de module, comodule DG curbate și contramodule DG curbate. Exemplul tematic, adică dualitatea clasică dintre inelul operatorilor diferențiali și algebra DG de Rham a formelor diferențiale, implică unele dintre cele mai importante obiecte de studiu din geometria algebrică și diferențială contemporană.

Pentru prima dată în istoria dualității Koszul, dualitatea D-\Omega derivată este inclusă într-un cadru general. Exemple extrem de relevante pentru geometria algebrică și diferențială sunt discutate în detaliu.