Ecuații diferențiale fracționare: Metode numerice pentru aplicații

Titlul original:

Fractional Differential Equations: Numerical Methods for Applications

Conținutul cărții:

Calculul fracționar este o ramură a analizei matematice care studiază diferitele posibilități de definire a puterilor numerelor reale sau a puterilor numerelor complexe ale operatorului de diferențiere și ale operatorului de integrare. De asemenea, se concentrează pe dezvoltarea unui calcul pentru astfel de operatori, generalizându-l pe cel clasic.

Ecuațiile diferențiale fracționare sunt o generalizare a ecuațiilor diferențiale prin aplicarea calculului fracționar. Ele sunt denumite și ecuații diferențiale extraordinare. Ele sunt utilizate pe scară largă în diverse discipline, cum ar fi matematica, fizica, chimia, biologia, medicina, mecanica, teoria controlului, prelucrarea semnalelor și a imaginilor și știința mediului.

Majoritatea instrumentelor de calcul nu au funcții încorporate pentru rezolvarea ecuațiilor diferențiale fracționare sau a ecuațiilor diferențiale cu ordin neîntreg. Cu toate acestea, există anumite metode numerice pentru rezolvarea problemelor de ordin fracționar, cum ar fi anumite rutine MATLAB.

Această carte oferă o prezentare generală a metodelor numerice utilizate pentru rezolvarea ecuațiilor diferențiale fracționare. Ea va servi ca o sursă valoroasă de referință pentru studenți și cercetători în domeniul matematicii.