Elasticitate matematică: Volumul II: Teoria plăcilor Volumul 27

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.

Titlul original:

Mathematical Elasticity: Volume II: Theory of Plates Volume 27

Conținutul cărții:

Obiectivul volumului II este de a arăta cum metodele asimptotice, cu grosimea ca parametru mic, oferă într-adevăr un mijloc puternic de justificare a teoriilor plăcilor bidimensionale. Mai precis, fără a recurge la nicio ipoteză a priori de natură geometrică sau mecanică, se arată că, în cazul liniar, deplasările tridimensionale, odată scalate corespunzător, converg în H 1 către o limită care satisface ecuațiile bidimensionale bine cunoscute ale teoriei liniare Kirchhoff-Love.

Convergența tensiunilor este, de asemenea, stabilită.

În cazul neliniar, din nou după ce au fost efectuate scalări ad hoc, se arată că termenul principal al unei expansiuni asimptotice formale a soluției tridimensionale satisface ecuații bidimensionale bine cunoscute, precum cele ale teoriei neliniare Kirchhoff-Love sau ecuațiile von K rm n. De asemenea, se acordă o atenție deosebită primului rezultat de convergență obținut în acest caz, care conduce la teorii cu membrane neliniare bidimensionale cu deformare mare, indiferente de cadru. De asemenea, se demonstrează că metodele asimptotice pot fi utilizate și pentru justificarea altor ecuații bidimensionale inferioare ale cochiliilor elastice puțin adânci, precum și a ecuațiilor pluridimensionale cuplate ale structurilor elastice multiple, și anume structurile cu joncțiuni. În fiecare caz, sunt studiate, de asemenea, existența, unicitatea sau multiplicitatea și regularitatea soluțiilor la ecuațiile limită obținute în acest mod.