Recenzii ale cititorilor
În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.
Titlul original:
An Introduction to Differential Geometry with Applications to Elasticity
Conținutul cărții:
Coordonate curbilinii. Acest tratament include în special o demonstrație directă a inegalității tridimensionale Korn în coordonate curbilinii.
Al patrulea și ultimul capitol, care se bazează în mare măsură pe capitolul 2, începe cu o descriere detaliată a ecuațiilor neliniare și liniare propuse de W. T. Koiter pentru modelarea învelișurilor elastice subțiri.
Aceste ecuații sunt "bidimensionale", în sensul că sunt exprimate în termenii a două coordonate curbilinii utilizate pentru de? ningerea suprafeței medii a cochiliei.
Existența, unicitatea și regularitatea soluțiilor la ecuațiile liniare Koiter sunt apoi stabilite, de data aceasta datorită unei "inegalități Korn fundamentale pe o suprafață" și a unei "lemme in? nit- imale de deplasare rigidă pe o suprafață". Acest capitol include, de asemenea, o scurtă introducere la alte ecuații bidimensionale ale scoicii.
În mod interesant, noțiunile care țin de geometria di? erențială în sine, cum ar fi derivatele covariante ale tensorilor, sunt de asemenea introduse în capitolele 3 și 4, unde apar cel mai natural în derivarea problemelor de bază cu valori la limită ale elasticității tridimensionale și ale teoriei scoicii. Ocazional, părți din materialul tratat aici sunt adaptate din cartea mea "Mathematical Elasticity, Volume III: Theory of Shells", publicată în 2000 de North-Holland, Amsterdam. În acest sens, îi sunt îndatorat lui Arjen Sevenster pentru amabilitatea sa de a mă baza pe astfel de extrase.
În plus, cea mai mare parte a acestei lucrări a fost susținută în mod substanțial de două granturi de la Consiliul pentru Granturi de Cercetare al Regiunii Administrative Speciale Hong Kong, China (Proiectul nr. 9040869, CityU 100803 și Proiectul nr. 9040966, CityU 100604).
