Explorări în analiza numerică

Titlul original:

Explorations in Numerical Analysis

Conținutul cărții:

Acest manual prezintă domeniul analizei numerice studenților universitari avansați și studenților absolvenți la începutul carierei.

Acest domeniu se referă la proiectarea, analiza și implementarea algoritmilor pentru rezolvarea aproximativă a problemelor matematice care apar în aplicațiile din domeniul științei și ingineriei și care nu pot fi rezolvate practic folosind tehnici analitice precum cele predate în cursurile de calcul, algebră liniară sau ecuații diferențiale. Printre subiectele abordate se numără analiza erorilor, aritmetica calculatoarelor, rezolvarea sistemelor de ecuații liniare, problemele celor mai mici pătrate, problemele valorilor proprii, interpolarea și aproximarea polinomială, diferențierea și integrarea numerică, ecuațiile neliniare, optimizarea, ecuațiile diferențiale ordinare și ecuațiile diferențiale parțiale.

Pentru fiecare problemă considerată, prezentarea include derivarea tehnicilor de rezolvare, analiza eficienței, preciziei și robusteții acestora, precum și detalii de implementare, ilustrate prin intermediul limbajului de programare MATLAB. Acest text este potrivit pentru o secvență de un an de analiză numerică și poate fi folosit și pentru un curs de un semestru de algebră liniară numerică.