Familii normale

Titlul original:

Normal Families

Conținutul cărții:

O carte pe tema familiilor normale la mai mult de șaizeci de ani de la publicarea tratatului lui Montel Ler;ons sur les familles normales de fonc- tions analytiques et leurs applications este cu siguranță așteptată de mult timp. Dar, într-un fel, este aproape prematură, având în vedere că multe lucrări contemporane sunt încă în curs de realizare.

Pentru a-l cita greșit pe Dickens, aceasta este cea mai bună perioadă, aceasta este cea mai rea perioadă. În anii care au urmat s-au înregistrat evoluții pe un front larg, dintre care multe sunt abordate în acest volum. De asemenea, este prezentată o abordare unificată a teoriei clasice, cu unele încercări de a păstra aroma clasică a acesteia.

De la apariția sa la începutul acestui secol, noțiunea de familie normală a jucat un rol central în dezvoltarea teoriei funcțiilor complexe. De fapt, este un concept care se află chiar în centrul subiectului, țesând o linie de gândire prin teoremele lui Picard, teorema lui Schottky și teorema de cartografiere Riemann, până la multe rezultate moderne privind funcțiile meromorfe prin intermediul principiului Bloch.

Acesta din urmă este cel care a dat un impuls considerabil de-a lungul anilor studiului familiilor normale și continuă să servească drept ghid pentru lucrările viitoare. În esență, acesta afirmă că o familie de funcții analitice (meromorfe) definite de o anumită proprietate, P, este probabil să fie o familie normală dacă o întreagă (meromorfă în.