Fluctuații ale proceselor Lvy cu aplicații: Prelegeri introductive

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.

Titlul original:

Fluctuations of Lvy Processes with Applications: Introductory Lectures

Conținutul cărții:

Procesele Lvy sunt analogul natural în timp continuu al plimbărilor aleatorii și formează o clasă bogată de procese stochastice în jurul cărora există o teorie matematică solidă. Aplicarea lor apare în teoria multor domenii ale proceselor stochastice clasice și moderne, inclusiv modele de stocare, procese de reînnoire, modele de risc de asigurare, probleme de oprire optimă, finanțe matematice, procese de ramificare în stare continuă și procese Markov pozitive autosimilare.

Acest manual se bazează pe o serie de cursuri postuniversitare privind teoria și aplicarea proceselor Lvy din perspectiva fluctuațiilor căii lor. În centrul prezentării se află descompunerea căilor în termeni de excursii de la maximul curent, precum și o înțelegere a comportamentului pe termen scurt și lung.

Cartea își propune să fie riguroasă din punct de vedere matematic, oferind în același timp o percepție intuitivă a principiilor de bază. Rezultatele și aplicațiile se concentrează adesea pe cazul proceselor Lvy cu salturi într-o singură direcție, pentru care progresele teoretice recente au adus un grad mai ridicat de trasabilitate matematică.

Cea de-a doua ediție abordează în plus evoluțiile recente în analiza potențialului subordonaților, teoria Wiener-Hopf, teoria funcțiilor de scară și aplicarea lor la teoria ruinelor, precum și include o prezentare amplă a teoriei clasice și moderne a proceselor Markov pozitive autosimilare. Fiecare capitol are un set cuprinzător de exerciții.