Funcții de variație limitată și probleme de discontinuitate liberă

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.

Titlul original:

Functions of Bounded Variation and Free Discontinuity Problems

Conținutul cărții:

Această carte tratează o clasă de probleme matematice care implică minimizarea sumei dintre o energie de volum și o energie de suprafață și care au fost denumite în ultima vreme "probleme de discontinuitate liberă". Scopul acestei cărți este dublu: Primele trei capitole prezintă toate premisele de bază pentru tratarea problemelor de discontinuitate liberă și a altor probleme variaționale într-un mod sistematic, general și autonom.

În capitolele ulterioare, cititorul este introdus în teoria problemelor de discontinuitate liberă, în spațiul funcțiilor speciale de variație limitată și i se prezintă o analiză detaliată a problemei de segmentare a imaginilor Mumford-Shah. Sunt explicate existența, regularitatea și proprietățile calitative ale soluțiilor și se face o trecere în revistă a cunoștințelor actuale despre această problemă matematică dificilă.

Teoria cuprinde probleme clasice, de exemplu, legate de tranzițiile de fază sau de fractură și plasticitate în mecanica continuității, precum și probleme mai recente, cum ar fi detectarea marginilor în analiza imaginilor. Această carte oferă cititorului o introducere solidă în acest domeniu, scrisă de principalii contribuitori la această teorie.