Funcții Schur, coligații de operatori și spații Pontryagin cu miez reproducător

Titlul original:

Schur Functions, Operator Colligations, and Reproducing Kernel Pontryagin Spaces

Conținutul cărții:

Funcțiile Schur generalizate sunt funcții holomorfe scalare sau cu valoare de operator, astfel încât anumiți nuclee asociate au un număr finit de pătrate negative. Această carte dezvoltă teoria de realizare a unor astfel de funcții ca funcții caracteristice ale coligațiilor coisometrice, izometrice și unitare ale căror spații de stare sunt spații Pontryagin cu nuclee reproducătoare.

Aceasta oferă un cadru modern al teoriei sistemelor pentru relația dintre subspațiile invariante și factorizarea, modelele de operatori, factorizările Krein-Langer și alte subiecte. Cartea este destinată studenților și cercetătorilor din domeniul matematicii și ingineriei.

Un capitol introductiv furnizează material de bază, inclusiv spații Pontryagin cu nucleu reproducător, spații complementare în sensul lui de Branges și un rezultat cheie privind definirea operatorilor ca închideri de relații liniare. Prezentarea este de sine stătătoare și simplificată, astfel încât cazul nedefinit este tratat complet paralel cu cazul definit.