Funcții și polinoame simetrice (Mathematics Essentials)

Titlul original:

Symmetric Functions and Polynomials (Mathematics Essentials)

Conținutul cărții:

O funcție care conține mai multe variabile și care rămâne neschimbată pentru orice permutare a variabilelor se numește funcție simetrică.

Polinoamele sunt un tip de funcție. Un polinom simetric se referă la un tip de polinom P în n variabile, astfel încât, dacă oricare dintre variabile este înlocuită cu alta, polinomul rămâne același.

Există diferite tipuri de polinoame simetrice, inclusiv polinoame simetrice cu sumă de putere, polinoame simetrice elementare, polinoame simetrice omogene complete, polinoame simetrice monomiale și polinoame Schur. Polinoamele simetrice au numeroase aplicații în diverse domenii ale combinatoricii, teoriei reprezentării, fizicii matematice și matematicii. Ele se regăsesc frecvent în identitățile lui Newton și în formula lui Vieta.

Această carte include unele dintre lucrările esențiale care se desfășoară în întreaga lume, pe diverse teme legate de funcțiile și polinoamele simetrice și de aplicațiile acestora. Ea va servi ca o sursă valoroasă de referință pentru studenții absolvenți și postuniversitari.